A) Activités numériques
I) _Pour un poste radio, j’ai obtenu une réduction de 10% sur le prix réel et j’ai payé 57600F.
1) On appelle P le prix réel.
Ecrire une équation correspondante au problème.
2) Quel était le prix réel de cet appareil ?
II) _On considère : D = (3x – 7)2 – 81.
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l’équation (3x – 16) (3x + 2) = 0.
B) Activités géométriques
1) (O, I, J) est un repère orthonormé avec OI = OJ = 1cm.
a) Placer les point A (- 2 ; - 1), B (- 5 ; 3), C (3 ; 9).
b) Donner les coordonnées des vecteurs AB et AC puis vérifier par un calcul que AB =5cm et BC = 10cm.
Calcul des distances AB et BC :
2) Calculer les coordonnées du vecteur BC et en déduire la longueur AC (on l’écrira sous la forme a√5 où a est un entier).
3) Démontrer que ABC est un triangle rectangle en B.
4) Calculer les coordonnées du milieu K du segment [AC].
5) a) Pour le point D symétrique de B par rapport à K.
b) Démontrer que ABCD est un rectangle.
c) Calculer son aire, puis celle du triangle ABC.
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