MEPU-A/SNESCO
BACCALAUREAT - SESSION 2007
Profils : Sciences Expérimentales
Epreuve de : Mathématiques
Coefficient : 3
Durée : 3 heures
Sujet
A- Le plan complexe (P) est muni d’un repère orthonormé (o; i; j) unité graphique 1cm.
On considère les suites des points Mn du plan (P) d’affix respectives non nulles (zn) définie par z0=8 et pour tout entier naturel n, 
1) Calculer le module et un argument du nombre complexe 
L’ecrire sous forme trigonométrique.
2) Calculer z1 , z2 , z3 et vérifier que z3 est réel.
Placer dans le plan (P) les points M0 , M1 , M2 et M3
3) Pour tout entier naturel n, calculer le rapport 
Deduire que le triangle 0M​​​​​​​nM​​​​​​​n+1 est rectangle Et que 
.
B- Le plan est muni du repère (o; i; j).
On considère la fonction f de R vers R définie par :
On désigne par (C) la courbe représentative de f.
1) Étudier les variations de f et construire (C).
2) Calculer à l’aide d’une intégration par partie les intégrales :
3) Calculer l’aire d’en la partie du plan limité par (C), (OI), les droites d’équations x= 1 et x= 2.
C- Le plan est muni du repère (o; i; j).
1) Résoudre dans R l’équation différentielle
(E) : 
2) Quelle est la solution de (E) don’t la courbe représentative (C) admet au point d’abscisse 0 la même tangente que la courbe représentative (C’) de la fonction:
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