I Force magnétique de Lorentz.

Rappel sur le produit vectoriel  produit vectoriel de  et de
La force responsable des incurvations de la trajectoire des électrons dans un champ magnétique est appelée  force de Lorentz (physicien Hollandais 1853-1928). Elle dépend de la valeur du champ, de la vitesse des particules et de leur charge. Une particule de charge q, animée d'une vitesse  , dans une region ou règne le champ magnétique , subit la force définie par le produit vectoriel suivant : F en Newton, q en Coulomb, V en m/s et B en Tesla Exemples : On obtient dans les trois exemples suivants, le sens de la force  (perpendiculaire à  et à ) car le trièdre (q,,) doit être direct

II Etude du mouvement (cas ou  ).

Système : e-
Bilan des forces :	Force de Lorentz  Poids   négligeable devant  :  <<  => la seule force agissant sur la particule est la force de Lorentz
Le mouvement est uniforme :
	La puissance de la force de Lorentz est toujours nulle
Théorème de l'énergie cinétique :

Contrairement à un champ électrique, un champ magnétique ne modifie pas l'énergie cinétique d'une particule chargée.

Energie cinétique = constante => vitesse = constante = vitesse initiale

V = constante prouve que le mouvement est uniforme

Le mouvement s'effectue dans un plan :

les axes Ox et Oy sont dans plan de la figure et l'axe Oz lui est perpendiculaire Théorème du centre d'inertie :
	donc az = 0 (car  selon Oz)
Or az = dVz/dt donc Vz = constante = 0 , car la vitesse initiale est dans le plan OxOy et Vz = dz/dt donc z = constante = 0 , car l'électron est au départ à l'origine du repère. z=0 prouve que la trajectoire prend place dans le plan perpendiculaire à
Le mouvement est circulaire:
V = constante donc dV/dt = 0 => at = 0 dans le repère de Frenet, l'accélération est donc normale (a = an)
|q| V B = m (V²/R) avec R rayon de courbure de la trajectoire =>
R = constante prouve que la trajectoire est circulaire