MEPU-A/SNESCO
BACCALAUREAT - SESSION 2014
Profils : Sciences Expérimentales
Epreuve de : Mathématiques
Coefficient : 3
Durée : 3 heures
Sujet
Partie A
Soit le nombre complexe 
avec 
- Déterminer les réels a et b sachant que u a pour module 1 et pour argument
- a) On donne
et 
b) Démontrer que, quels que soient les entiers naturels m et n respectivement pair et impair, on a : 
Partie B
Soit la fonction f : 
Soit (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O ; I ; J), unité : 2cm
- Déterminer l’ensemble de définition
de f. Etudier les limites de f aux bornes de
- Etudier les variations de f
- Montrer que le point I (0 ; 1) est un centre de symétrique pour la courbe (C).
- Construite (C) dans le repère (O ; I ; J), on placera en particulier le point A de (C) dont l’ordonnée est 4. On précisera les asymptotes à (C).
- Soit g la restriction de f à l’intervalle
. Montrer g admet une fonction réciproque 
que l’on déterminera.
Partie C :
Un bassin contient trente poissons : Cinq carpes, dix tranches et quinze gardons. On pêche quatre poissons d’un seul coup de filet. Calculer avec deux décimales ; les probabilités des événements suivants :
- Les quatre poissons sont tous des gardons,
- Aucun des quatre poissons n’est un gardon,
- Il y a au moins un gardon dans le filet,
- Le filet contient une carpe, une tranche et deux gardons
- Parmi les quatre poissons il y a au moins deux carpes.
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