Un navire N longe une cote rectiligne à la vitesse v

Enoncé

Un navire N longe une cote rectiligne à la vitesse v. A l’instant t = 0 choisi comme origine des temps, il passe en N₀ en face d’un port P à une distance PN₀ = D. Une vedette B de vitesse ω > V part du port P pour rejoindre le navire. Son capitaine désire quitter le port le plus tard possible. On note $\alpha$ l’angle entre la trajectoire de la vedette et la normale à la cote, t₁ l’instant de départ de la vedette , t₂ l’instant de la rencontre, N₂ le point de rencontre.
1. Donner l’expression de t₂ en fonction de D, α et V
2. Exprimer le temps mis par la vedette entre le port P et le lieu de rencontre N₂ en fonction de D, α et ω
3. Donner l’expression de t₁ en déduire l’angle α qu’il faut choisir pour quitter le port le plus tard possible

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2020-05-03 11:53:05