Le vecteur position d'un mobile M se déplaçant dans un plan muni d'un repère orthonormé

Enoncé

Le vecteur position d'un mobile M se déplaçant dans un plan muni d'un repère orthonormé (O, i, j, k) est :
OM = 2t i + (2t² -5t) j + 3 k (x et y en mètres et t en secondes)
1) Montrer que le mobile se déplace dans un plan et définir ce plan.
2) Établir l'équation cartésienne de la trajectoire du mobile ; quelle est la nature de la trajectoire ?
3) A quel instant le mobile passe-t-il au point d'abscisse x = 10 m ? calculer sa vitesse à cet instant.
4) A l'instant t = 0, le mobile se trouve à son point de départ. En combien de temps parcourt-il la distance d = 5 m ?

2020-04-28 15:38:11