Définition

Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a choisi une unité de longueur que l’on reporte régulièrement à partir de l’origine.

Une demi-droite graduée possède :

• Une origine (le point O) qui correspond au point de départ de la demi-droite.
• Une unité de graduation (ou unité de longueur) qui est la distance entre 2 nombres entiers consécutifs.
• Une graduation symbolisée par de petits traits tout au long de la demi-droite.
• Un sens de déplacement (généralement vers la droite) indiqué par une flèche à l'extrémité.

• Le point O est l'origine de la demi-droite graduée.
• L'unité de graduation est de 2 cm.
• Tous les petits traits forment la graduation de la demi-droite.
• La flèche dirigée vers la droite indique le sens de déplacement.

Unité de graduation

L'unité de graduation est la distance entre 2 nombres entiers consécutifs d’une droite graduée.

Tous les nombres consécutifs sont séparés par la même distance sur la demi-droite graduée.

À chaque déplacement d'une unité de graduation, le nombre augmente de 1 (+1).

Abscisse d’un point

L'abscisse d'un point correspond au nombre d'unités de graduation entre l'origine (O) et le point.

Tu peux donc déterminer l'abscisse d'un point en comptant les unités de graduation à partir de l'origine.

• L’origine O de la demi-droite a pour abscisse 0. On écrit O(0).
• A est le point d’abscisse 1. On écrit A(1).
• Le point B a pour abscisse 2,5. On écrit B(2,5).
• L’abscisse du point C est comprise entre 4 et 4,5.

Distance entre deux points

Sur une droite graduée, la distance de deux points d’abscisses données est égale à la différence entre la plus grande abscisse et la plus petite abscisse.

Exemple

Soient A(2) et B(-1,5) deux points d’une droite graduée.

La distance entre A et B est :

AB=2 − (−1,5)

AB = 3,5