1. Généralités sur les solides

1.1. Définition

• Un solide est une forme géométrique à trois dimensions.
• Un patron d’un solide est une figure en grandeur réelle permettant de construire ce solide après découpage et pliage.

1.2. Polyèdres

• Un polyèdre est un solide dont les faces sont des polygones.
• Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes, ils sont délimités par des points appelés sommets.

1.3. Représentation d’un solide

Pour représenter des solides, en 3 dimensions, sur une feuille (blanche ou à quadrillage), en 2 dimensions, on utilise la perspective cavalière qui respecte les règles suivantes :

• Les arêtes parallèles sont représentées par des segments parallèles : [AE], [DF], [BH] et [CG] par exemple.
• Les faces avant et arrière d’un pavé sont représentées par des rectangles en vraie grandeur.
• Les arêtes latérales [AE], [DF], [BH] et [CG] sont plus petites qu’en réalité.
• Les arrêtes cachées sont représentées en pointillés : [BH], [HG] et [EH].

Pour tracer un pavé en perspective cavalière on peut :

1.4. Volumes

• Le volume est une grandeur mesurant la place qu’un solide prend dans l’espace. C’est aussi la mesure de l’espace intérieur d’un solide.
• L’unité de référence est le mètre cube, noté m³. Il s’agit du volume d’un cube d’un mètre d’arête.
• Le litre, noté L, est une unité de contenance équivalente au dm³ : 1 L = 1 dm³.

3. Le parallélépipède ou pavé droit

3.1. Définition

Le pavé droit, appelé aussi parallélépipède rectangle, est un solide dont les six faces sont des rectangles.

3.2. Propriété

Un pavé droit a :

• 6 faces ;
• 8 sommets ;
• 12 arêtes.

3.3. Le patron d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit

Le patron d’un solide est une figure en grandeur réelle permettant de construire ce solide après découpage et pliage.

A retenir :

Un pavé a 6 faces. Le patron doit donc comporter 6 faces.

Les faces opposées et donc identiques sont ici de la même couleur.