1. Les proportions

En mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux.

Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents.

Exemple 1 :

Les rapports suivants sont en proportion : 3/4 = 15/20

En effet, les deux rapports sont équivalents : 3/4 = 0,75 et 15/20 = 0,75

Exemple 2 :

Les taux suivants sont en proportion : 300 habitants / 5 km² = 600 habitants / 10 km²

En effet, les deux taux sont équivalents :

• 300/5 = 60 habitants / km²
• 600/10 = 60 habitants / km²

2. Les termes d'une proportion

Étant donné qu'une proportion est l'égalité entre deux rapports ou deux taux, on y retrouvera toujours quatre termes.

Dans une proportion, on appelle les premier et quatrième termes les extrêmes. Les deuxième et troisième termes sont appelés les moyens.

Extrême / Moyen = Moyen / Extrême

En d'autres mots, dans la proportion :

a / b = c / d

Les termes a et d sont les extrêmes et les termes b et c sont les moyens.

Exemple

Soit la proportion suivante : 1 / 2 = 4 / 8

Les termes 1 et 8 sont les extrêmes.

Les termes 2 et 44 sont les moyens.

Propriété

Dans une proportion, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. 

Exemple

Soit la proportion suivante : 3 / 4 = 9 / 12

On remarque que le produit des extrêmes est égal au produit des moyens :

3×12 = 4×9

36 = 36

3. Coefficient de proportionnalité

Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur des taux ou des rapports d'une proportion pour obtenir le dénominateur.

Exemple

Soit la proportion suivante :

2 / 6 = 7 / 21

Dans cette proportion, le coefficient de proportionnalité est 3.

On peut représenter une situation de proportionnalité par un tableau à deux lignes.

4. Le facteur de changement

Dans une proportion, le facteur de changement est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur (ou le dénominateur) d'un rapport ou d'un taux pour obtenir le numérateur (ou le dénominateur) de l'autre rapport ou taux.

Exemple

Soit la proportion suivante : 4 / 5 = 24 / 30

Dans cette proportion, le facteur de changement est 6.

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2025-01-17 20:34:09 / mazoughou@magoe.gn