Quelques rappels sur les fractions
Rappel :
| Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas quand on multiplie ou quand on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de zéro. |
Exemples :
Cela permet de simplifier des fractions.
Cela permet de transformer des écritures fractionnaires.
De manière générale
Si a, b et k désignent des nombres, sachant que b et k sont différents de zéro, alors :
Dans la pratique :
Il est fréquent d’annoncer une proportion sous forme de pourcentage.
« Dans la classe de 3ème A, il y a 15 élèves sur 25 qui sont demi-pensionnaires. »
La proportion de demi-pensionnaires est de 15 sur 25 soit : 
On peut écrire : 
Autrement dit, il y a 60% d ’élèves demi-pensionnaires dans cette classe.
L'inverse d'un nombre non nul
L’inverse d’un nombre non nul x est le nombre qui, multiplié par x, est égal à 1.
De manière générale :
Si x est un nombre non nul alors : 
Donc l’inverse de x est le quotient de 1 par x. On note aussi : 
Exemples :
L’inverse de 5 est : 
L’inverse de 
est : 73
L’inverse de 
est : 
L’inverse de 
est : -2
Diviser une fraction par un nombre non nul
Que peut-on dire des couples d’expressions numériques suivants ?
Nous admettrons que, si a et b sont deux nombres avec b différent de 0 alors diviser a par b
revient à multiplier a par l’inverse de b : 
Lorsque les nombres sont sous la forme d’une écriture fractionnaire, nous admettrons que,
si a, b et c sont trois nombres, sachant que b et c sont différents de zéro, alors :
Exemple :
Exemples :
De façon pratique,
Les simplifications de fractions dans les calculs
| Pour simplifier, une méthode est de chercher les multiples des numérateurs et des dénominateurs. |
Exemples :
La propriété utilisée est : 
2020-06-09 08:20:14 / mazoughou@magoe.gn
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