1. Définitions

1.1. La loupe

La loupe est un instrument d’optique simple constitué d’une lentille convergente. Elle permet d’observer des objets de petite taille en donnant une image agrandie de l’objet.

Elle est utilisée lorsque l’œil nu ne permet pas de distinguer suffisamment de détails (ex. : écriture fine, insectes, composants électroniques). Elle sert à grossir les objets. Une utilisation optimale consiste à placer son foyer sur l'objet visé. Son image est alors rejetée à l'infini. L'œil n'a pas besoin d'accommoder et se fatigue moins.

 

Fig.1. La loupe

Une loupe est composée de :

1. Une lentille convergente ;
2. Un support (monture) ;
3. Parfois une poignée.

1.2. Point Proche de l’œil (PP)

Le point proche (PP) est la distance minimale à laquelle un objet peut être placé devant l’œil sans que l’image devienne floue.

C’est la distance à partir de laquelle l’œil voit net, en faisant son effort maximal d’accommodation.

Pour un œil normal (œil emmétrope) : PP = 25cm

Cette valeur est conventionnelle et utilisée dans les calculs.

Par exemple, un objet placé à 10 cm sans loupe est flou.

1.3. Point Remot (PR) ou point éloigné de l’œil

Le point remot (PR) est la distance maximale à laquelle un objet peut être placé devant l’œil et être vu nettement sans effort d’accommodation.

C’est le point le plus éloigné que l’œil voit net naturellement, sans forcer.

Pour un œil normal (emmétrope) PP = Infinie

Cela signifie que l’œil voit nettement les objets très éloignés (à l’infini).

2. Angle apparent

 

L’angle apparent d’un objet est l’angle sous lequel cet objet est vu par l’œil.

Autrement dit, c’est une mesure de la taille visuelle de l’objet, telle qu’elle est perçue par l’observateur.

L'œil est sensible à l'angle apparent d'un objet. En effet, il ne fait pas la distinction entre un objet proche et petit et un objet grand et lointain. Certes, le cerveau y arrive en interprétant diverses informations, comme la vision en 3 dimensions, ainsi que le paysage dans son ensemble, mais fermez un œil, vous verrez que c'est tout de suite moins évident.

L'autre exemple est celui de la Lune et du Soleil, qui n'ont pas la même taille, mais qui ont le même diamètre apparent.

Le but d'une loupe, d'un oculaire, puis des systèmes comme les lunettes et les télescopes, est d'augmenter l'angle apparent.

2.1. Angle apparent d'un objet à l'infini

Pour un objet à l'infini, l'angle apparent est directement l'angle sous lequel on voit l'objet. Pour mémoire, le diamètre apparent de la Lune et du Soleil est de 0,5°.

2.2. Angle apparent d'un objet proche

S'il est proche, ce diamètre est donné par le rapport de sa taille par sa distance à l'œil.

Pour un objet proche, l'angle apparent dépend bien sûr de la distance à laquelle il se trouve.

3. Caractéristiques d’une loupe

Une loupe est caractérisée par :

1. Son grossissement
2. Son grossissement commercial
3. Sa puissance

3.1. Grossissement de la loupe

On a à notre disposition deux diamètres apparents, l'un (a) avec, l'autre (a’) sans la loupe (ou l'instrument subjectif en général).

On peut définir naturellement le grossissement G comme étant le rapport de ces deux quantités :

Plus un instrument est grossissant (c'est-à-dire plus G est grand) plus grand sera le diamètre apparent de l'image.

En d’autres termes, le grossissement G indique combien de fois l’objet est agrandi.

3.2. Le grossissement commercial

Pour un objet à distance d finie, le diamètre apparent a dépend de la position de l'œil. Or il serait bon d'avoir un grossissement ne dépendant que de l'instrument. Cela nous permettra de les comparer entre eux.

Le microscope ou la loupe sont des exemples de système optique grossissant des objets à distance finie.

On définit alors le grossissement commercial comme étant le grossissement que l'on obtient si l'objet est placé au PP, c'est-à-dire à 25 cm de l'œil.

G = D/f 

Avec :

• D=25 cm (Distance minimale de vision distincte) ;
• f : distance focale de la loupe.

Exemple

Si f=5 cm

G=25/5=5 

L’objet est vu 5 fois plus grand.

3.3. La puissance

On définit également, pour le cas des objets à distance finie, la puissance de l'instrument, comme étant le rapport de diamètre apparent de l'image, sur la taille AB de l'objet :

Remarquons que G = P*d

En astronomie, la distance d tend vers l'infini. La puissance est donc toujours nulle.

Si l'image est à l'infini, donc l'objet au foyer principal objet, la puissance est simplement la vergence de l'instrument :

4. Construction de l'image

4.1. Objet placé entre le foyer principale objet et la lentille

Pour fonctionner en "loupe", il faut placer l'objet entre le foyer principal objet et la lentille.

Lorsque l’objet est placé entre le centre optique O et le foyer F de la lentille, l’image obtenue est :

• Virtuelle
• Droite
• Agrandie

L’œil observe alors l’image sans effort d’accommodation.

Le principe est le suivant :

• Objet AB placé avant le foyer
• Rayons lumineux :
  • Un rayon passant par le centre O n’est pas dévié ;
  • Un rayon parallèle à l’axe optique passe par le foyer F.
• L’image A’B’ est virtuelle et agrandie.

 

Fig.2. Image à travers une loupe

 

L'image est plus grosse et plus éloignée. Quel est alors son angle apparent ?

Cet angle dépend de la distance entre la loupe et l'objet, ainsi que de la loupe et l'œil.

4.2. Objet est au foyer

Plaçons-nous plutôt dans le cas le plus reposant pour l'œil (ainsi que le plus simple mathématiquement) : l'image rejetée à l'infini. Pour cela, il suffit de placer le foyer principal objet sur l'objet qu'on veut observer.

Fig.3. L'objet est placé au foyer, l'image est à l'infini.

 

L'expression de l'angle apparent est alors immédiate :

L'angle apparent dépend maintenant de la distance focale de la loupe, et uniquement de celle-ci. Plus cette distance est courte, plus grand sera l'angle apparent. On aimerait dire que, plus la loupe est convergente, plus elle grossit notre image.

 

4.3. Conditions d’utilisation

Pour une bonne observation :

• L’objet doit être placé avant le foyer ;
• La loupe doit être proche de l’œil ;
• L’œil observe sans fatigue.

5. Applications de la loupe

La loupe est utilisée dans plusieurs domaine comme, entre autres :

• Lecture de petits caractères ;
• Observation d’insectes ;
• Bijouterie ;
• Horlogerie ;
• Électronique ;
• Biologie ;

6. Avantages et limites de la loupe

6.1. Avantages

• Simple ;
• Peu coûteuse ;
• Facile à utiliser.

6.2. Limites

• Grossissement limité ;
• Champ de vision réduit ;
• Déformations possibles.

 

 

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2026-01-13 10:11:46 / mazoughou@magoe.gn