Principe

Pour réussir l'addition ou la soustraction de nombres décimaux, il suffit de bien poser l'opération en alignant bien les virgules et de procéder ensuite comme avec les nombres entiers.

1. Soustraction de nombres décimaux

1.1. Les deux nombres ont même nombre de chiffre après la virgule

Exemple : 124,425 - 18,083 = ?

On pose la soustraction en alignant les colonnes comme dans un tableau de numération.

1. On aligne les chiffres de la partie entière (unité sous unité, dizaine sous dizaine, centaine sous centaine etc).
2. On place bien VIRGULE SOUS VIRGULE.
3. Pour la partie décimale, on procède de la même façon (dixièmes sous dixièmes, centièmes sous centièmes et millièmes sous millièmes).
4. On effectue alors l'opération comme l'on ferait avec des nombres entiers.
5. Dans le résultat, on n'oublie pas de placer la virgule sous les autres virgules.

1.2. Les deux nombres n’ont pas le même nombre de chiffre après la virgule

Exemple : 156,5 - 41,275 = ?

On ajoute des zéros à droite pour compléter les centièmes et les millièmes pour faciliter le calcul.

1.3. Soustraire un nombre décimal d'un nombre entier

Exemple : 364 - 42, 275 = ?

On transforme le nombre entier en nombre décimal en l'écrivant sous la forme 364,000 et on poursuis la soustraction comme ci-dessus.

2. Addition des nombres décimaux

2.1. Ajouter un nombre décimal à un entier

Quand on ajoute un nombre décimal à un nombre entier, on ajoute, les parties entières en respectant les ordres : les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, etc..

Exemple : 126 + 45,21 = ?

On effectue la somme de ces deux chiffres

Le résultat de la somme vaut :

2.2. Ajouter deux décimaux

On pose l’addition en mettant : la partie entière sous la partie entière, la virgule sous la virgule ; on ajoute les centièmes aux centièmes, les dixièmes aux dixièmes, les unités aux unités, etc.

Exemple : 14,82 + 52,874 = ?

3. Réussir l’addition et la soustraction des nombres décimaux

Pour réussir l’additions et la soustraction, il faut :

1. Bien poser son opération et bien placer les chiffres les uns sous les autres (milliers sous milliers, centaines sous centaines, etc.) pour la partie entière comme pour la partie décimale ;
2. Ne pas oublier d’écrire et d’ajouter les retenues ;
3. Se demander si le résultat est vraisemblable en calculant rapidement un ordre de grandeur du résultat.

Pour bien réussir la soustraction, il faut, en plus :

1. Toujours écrire le plus grand nombre en premier ;
2. Bien comprendre qu’on effectue l’opération de haut en bas, donc qu’on lit les chiffres du nombre d’en haut moins les chiffres du nombre d'en bas ;
3. Bien placer ses retenues.

Le principe de la soustraction avec des nombres décimaux est le même qu'avec des nombres entiers. Pour soustraire un nombre entier et un décimal, on ajoute une virgule et des 0 dans la partie décimale du nombre entier.