1. Définition

Dans un repère (avec un axe horizontal et un axe vertical), la représentation graphique d’une fonction f, notée Cf, est l’ensemble de tous les points de coordonnées (x; f(x)).

• L’axe horizontal (abscisse) : c’est l’axe des x  (les antécédents).
• L’axe vertical (ordonnée) : c’est l’axe des y  ou f(x) (les images).

2. Comment tracer une courbe ?

Pour tracer une courbe, on construit un tableau de valeurs :

1. Je choisis des valeurs de x qui sont dans l’ensemble de définition.
2. Je calcule f(x) pour chacune de ces valeurs.
3. Je place les points dans le repère.
4. Je relie les points à main levée (ou à la règle si c'est une droite).

Exemple concret : Soit f(x) = 2x+1

• Son ensemble de définition est R (tous les nombres, car il n'y a ni fraction, ni racine).
• Tableau de valeurs :

• Je place ces points et je trace la droite. (C'est une fonction affine).

3. Lire des informations sur un graphique

Savoir lire un graphique est essentiel en Sciences Sociales pour interpréter des données.

a) Lire une image (Trouver f(3))

Cela signifie : "Quelle est la valeur de y  quand x=3 ?"

• Méthode :
  1. Je place mon doigt sur le chiffre 3 sur l’axe horizontal.
  2. Je monte (ou descends) verticalement jusqu’à rencontrer la courbe.
  3. Je regarde la valeur sur l’axe vertical. C’est l’image.

b) Lire un antécédent (Trouver x  tel que f(x) = 4)

Cela signifie : "Pour quelle valeur de x est-ce que j’obtiens 4 en sortie ?"

• Méthode :
  1. Je place mon doigt sur le chiffre 4 sur l’axe vertical.
  2. Je trace une ligne horizontale jusqu’à rencontrer la courbe (parfois il y a plusieurs points).
  3. Je regarde la (les) valeur(s) sur l’axe horizontal. C’est (ce sont) l’(les) antécédent(s).

c) Lire l’ensemble de définition sur le graphique

C'est très important :

L’ensemble de définition correspond à toute la partie de l’axe horizontal qui se trouve en dessous de la courbe.

• Si la courbe s’arrête, l’ensemble de définition s’arrête.
• Si la courbe n’existe pas au-dessus d’une zone, cette zone n’est pas dans Df.

4. Fiche Mémoire