NOTATION

Si z est un nombre complexe de module r et d’argument θ, la notation exponentielle du nombre zest :

z=r.e^​iθ​​

REMARQUE

Ce sont les propriétés des arguments :

EXEMPLE

Le nombre −1 a pour module 1 et pour argument π. On peut donc écrire :

−1=e^​iπ​​ ou encore e^​iπ​​+1=0.

C’est la célèbre identité d’Euler qui relie 0, 1, e, i et π.

Les propriétés des arguments vues précédemment s’écrivent alors :

PROPRIÉTÉS

Pour tous réels θ et θ​′​​ :