Définition : les chiffres significatifs sont les chiffres qui exprime le résultat d’une mesure effective à l’aide d’un appareil. Dans le résultat d’une mesure seule les zéro (0) placés sont significatifs.

Exemple : 0,0350 comporte trois chiffres significatifs (3,5 et 0).

Le nombre des chiffres significatifs du résultat d’une opération dépend des données.

• Si les données comportent le même nombre de chiffre significatif le résultat en comporte de même.
• Si les données ne comportent pas le même nombre de chiffre significatif le résultat en comporte que la donnée en voix précise

R= 1,8.10^-1

Pour éviter toute ambiguïté sur le nombre de chiffre significatif et pour éviter d’écrire trop de zéro on utilise la notation scientifique.

Exemple : le rayon de la terre

R= 6370000m ou R= 6, 37 x 10⁶ m ce nombre comporte trois chiffres significatifs

Arrondir un nombre : c’est d’écrire les chiffres significatifs qui le comportent. Le nombre peut être arrondi par défaut ou par excès.

Exemple : 5,32 5, 3 (par défaut)

583,8 584 (par excès)

Approximation dans les calculs

Epsilons(É›) :

• Si É› est un nombre très petit devant 1 et n étant un nombre réel quelconque on peut écrire :

É›ⁿ=0

1 : (1+ É›)ⁿ≈ 1+ nÉ›

2 : (1- É›)ⁿ≈ 1- nÉ›

3 : = (1 + É›)^1/2≈ 1 + ½ É›

4 :  = (1 + É›)^1/n≈ 1 + 1/n É›

5 :  = (1 + É›)^1/3≈ 1 + 1/3 É›

6 :  = (1 - É›)^1/3≈ 1 - 1/3 É›

Si É› et É›’ sont des nombres très très petits devant 1 on peut écrire :

7 : (1 + É›)(1 + É›’)≈ 1 + É›’ + É›

8 : (1 + É›)(1 - É›’)≈ 1 - É›’ + É›

9 : (1 - É›)(1 - É›’)≈ 1 - É›’ - É›

Si α désigne un nombre très faible c’est-à dire inférieur à 10°(α<10°) alors on a les approximations suivantes :