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Une grandeur physique est une quantité qui se rapporte à une propriété et qui peut se mesurer. Or, mesurer, c'est comparer. C'est comparer à l'aide d'un instrument, une grandeur physique inconnue avec une grandeur de même nature — on dira de même dimension — prise comme référence que l'on appelle étalon.

Ainsi, une équation aux dimensions est une relation qui lie une grandeur dérivée à une ou plusieurs grandeurs fondamentales.

Voyons comment obtenir ces équations aux dimensions sur quelques exemples.

La vitesse

D'après la définition v = dx/dt, on déduit

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L'accélération

La définition a = dv/dt donne

https://magoerevision.com/imgUpload/imageExosMatiereidUrlInputtemps1586682424.png

La force

En vertu de la deuxième loi de Newton F=ma on a

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La constante des gaz parfaits

On peut obtenir sa dimension à partir de la loi du gaz parfait pV=nRT

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Le champ magnétique

Par définition du champ magnétique, une particule de charge électrique q se déplaçant à la vitesse v dans un champ magnétique B subit une force F=qv∧B

https://magoerevision.com/imgUpload/imageExosMatiereidUrlInputtemps1586682779.png


2020-05-11 09:30:34

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