Les lentilles sphériques, comme les miroirs sphériques, ne sont pas des systèmes optiques rigoureusement stigmatiques et aplanétiques. Comme pour le miroir, on peut montrer que des rayons arrivant parallèles sur toute la hauteur de la lentille ne convergent pas en un seul point.

Cependant, si les lentilles sont utilisées dans les conditions de Gauss définies dans le chapitre précédent, on parle de stigmatisme et aplanétisme approchés.on pourra alors définir la notions de foyers.

Centre optique

On appelle centre optique de la lentille, noté O, le point de l’axe optique de la lentille par lequel passe le rayon réfracté correspondant à un rayon incident dont le rayon émergent correspondant lui est parallèle.

Définition du centre optique de la lentille

Foyers

Cas d’une lentille convergente

Une lentille convergente comporte deux foyers, appelés foyer principal objet et foyer principal image :

• Tout rayon incident passant par F, foyer principal objet, émerge parallèle à l’axe optique. Ce foyer a donc son image à l’infini ;

• Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par F’, foyer principal image. Ce foyer est donc l’image d’un objet à l’infini ;

• Ces foyers sont symétriques par rapport au centre optique de la lentille.

Foyer principal objet d’une lentille convergente

Foyer principal image d’une lentille convergente

Remarque Rappelons que le plan transverse à la lentille qui passe par F’ est appelé plan focal image. Des rayons parallèles mais inclinés par rapport à l’axe optique se croisent en un point, appelé foyer secondaire image, de ce plan focal image.De même avec le plan focal objet, ce sera également le cas avec les lentilles divergentes.

Cas d’une lentille divergente

Une lentille divergente comporte aussi deux foyers, dont les positions sont inversées par rapport à ceux de la lentille convergente :

• Tout rayon incident dont le prolongement passe par F, foyer principal objet, émerge parallèle à l’axe optique ;

• Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge de façon à ce que leur prolongement passe par F’ ;

• Ces foyers sont également symétriques par rapport au centre optique de la lentille.

Foyer principal objet d’une lentille divergente

Foyer principal image d’une lentille divergente

Distance focale et vergence

A retenir

• La distance focale est la grandeur algébrique OF′ qui s’exprime en mètre (m). Elle est donc positive pour une lentille convergente mais négative pour une lentille divergente.

• La vergence est définie par : V=1/OF′   (1)

• Elle s’exprime en dioptries (δ) ou (m⁻¹). Elle est positive dans le cas d’une lentille convergente, négative dans le cas d’une lentille divergente.