Association de lampes en dérivation

On dit qu’un circuit est en dérivation si tous les dipôles (ou séries de dipôles) sont branchés en dérivation.

Un circuit en dérivation peut être distingué d’un circuit en série, car il comporte toujours au moins deux boucles.

exemple de circuit en dérivation avec une pile, une résistance et deux lampes

Fig.1. Exemple de circuit en dérivation avec une pile, une résistance et deux lampes

exemple de circuit en dérivation avec une pile, un moteur et une lampe

Fig.2. Exemple de circuit en dérivation avec une pile, un moteur et une lampe

exemple de circuit en dérivation avec une pile et deux lampes

Fig.3. Exemple de circuit en dérivation avec une pile et deux lampes

1. Nœuds et branches dans un circuit en dérivation

1.1. Les nœuds d’un circuit en dérivation ?

Dans un circuit en dérivation, la borne d'un dipôle à laquelle sont connectés au moins deux fils de connexion est appelée un nœud.

Exemple :

Dans le circuit suivant, les points A et B sont des nœuds.

Fig.4. Nœuds d’un circuit en dérivation

1.2. Les branches d'un circuit en dérivation

Une branche est une partie d'un circuit en dérivation située entre deux nœuds.

On distingue la branche principale, qui comporte un générateur, les branches dérivées, qui ne comportent que des récepteurs.

2. Intensité du courant dans les différentes branches d'un circuit en dérivation

2.1. Mesures d'intensité dans les branches d'un circuit en dérivation

Dans le circuit en dérivation ci-dessous composé d'une pile et de deux lampes (L₁ et L₂), l'intensité est mesurée dans chaque branche par un ampèremètre :

L'ampèremètre A mesure l'intensité, notée I, du courant dans la branche principale.
Les ampèremètres A₁ et A₂ mesurent les intensités, notées I₁ et I₂, dans les deux branches dérivées.

Fig.5. Mesures d'intensité dans un circuit en dérivation.

Résultats des mesures :

I = 180mA

I₁ = 120mA

I₂ = 60mA

2.2. Interprétation des mesures d'intensité et conclusion

La somme des intensités des branches dérivées : I₁ + I₂ = 120 + 60 = 180mA

Cette somme est égale à l'intensité qui circule dans la branche principale, on a donc : I = I₁ + I₂

L'intensité dans la branche principale peut être obtenue par addition des intensités des deux branches dérivées : l'intensité est additive.

Le courant électrique produit dans la branche principale par la pile se répartit entre les deux branches dérivées.

2.3. Loi d'additivité

Dans un circuit en dérivation, l'intensité du courant dans la branche principale est la somme des intensités des courants dans les branches dérivées.

3. Influence de l'ordre des dipôles

Une nouvelle série de mesures d'intensité est réalisée dans les mêmes conditions que dans le circuit n°1 mais en intervertissant les lampes L₁ et L₂.

Fig.6. Mesures d'intensité après permutation des lampes L1 et L2 du circuit de la fig.5.

Résultats des mesures :

I = 180mA

I₁ = 60mA

I₂ = 120mA

L₁ et L₂ reçoivent un courant de même intensité que dans le circuit de la fig.5 et la loi d'additivité I = I₁ + I₂ est toujours vérifiée.

La loi d'additivité de l'intensité est vérifiée quel que soit l'ordre de branchement des dipôles dans le circuit en dérivation.

4. Influence de la nature et du nombre des dipôles

4.1. Influence de la nature des dipôles

Une nouvelle série de mesures d'intensité est réalisée après avoir remplacé la lampe L₂ par un moteur.

Fig.7. Mesures d'intensité après avoir remplacé la lampe L2 par un moteur dans le circuit de la fig.5.

Résultats des mesures :

I = 220mA

I₁ = 120mA

I₂ = 100mA

Les valeurs de I et de I₂ sont modifiées mais la loi d'additivité est toujours vérifiée :

I = I₁ + I₂

L'intensité du courant dans les différentes branches d'un circuit en dérivation dépend des dipôles qu'elles comportent mais la loi d'additivité des intensités reste vérifiée quelle que soit la nature des dipôles utilisés.

4.2. Influence du nombre de dipôles

Une nouvelle série de mesures d'intensité est réalisée après avoir ajouté au circuit de la fig.7 une troisième branche dérivée qui comporte une résistance dans laquelle l'intensité I₃ est mesurée par l'ampèremètre A₃.

Fig.8. Mesures d'intensité après avoir ajouté une résistance dans le circuit de la fig.7.

Résultats des mesures :

I = 270mA

I₁ = 120mA

I₂ = 100mA

I₃ = 50mA

L'intensité du courant dans la branche qui comporte la lampe L₁ et dans celle qui comporte le moteur ne change pas, par contre l'intensité dans la branche principale augmente.

La loi d'additivité des intensités est cependant toujours vérifiée : I = I₁ + I₂ + I₃

La loi d'additivité des intensités reste vérifiée quel que soit le nombre des branches dérivées.

Remarque : Plus le circuit comporte de branches dérivées et plus l'intensité du courant dans la branche principale est élevée.

5. Universalité de la loi d'additivité des intensités

La loi d'additivité des intensités s'applique quel que soit l'ordre de branchement des dipôles, leur nature ou leur nombre.

On dit que la loi d'additivité est une loi universelle, car elle est valable dans tous les circuits en dérivation.

Retient

Dans un circuit en dérivation, l'intensité du courant dans la branche principale est la somme des intensités des courants dans les branches dérivées : c’est la loi d'additivité des intensités.

Si on note I l'intensité du courant dans la branche principale, I₁ celle du courant dans la première branche dérivée, I₂ celle du courant dans la deuxième branche dérivée, etc., alors :

Dans un circuit qui comporte deux branches dérivées : I = I₁ + I₂ ;
Dans un circuit qui comporte trois branches dérivées : I = I₁ + I₂ + I₃.

La loi d'additivité des intensités est universelle : elle est valable dans tous les circuits en dérivation, quel que soit l'ordre, la nature ou le nombre de dipôles du circuit.

Dans un circuit en dérivation, la borne d'un dipôle à laquelle sont connectés au moins deux fils de connexion est un nœud.

Une partie d'un circuit en dérivation située entre deux nœuds est une branche.

On distingue la branche principale, qui comporte un générateur, les branches dérivées, qui ne comportent que des récepteurs.

6. Court-circuit d'un dipôle

Un dipôle est court-circuité si ses deux bornes sont reliées par un très bon conducteur électrique comme un morceau de métal ou un fil de connexion.

Ici, la lampe est court-circuitée par un fil de connexion, aussi appelé fil de court-circuit :

Fig.9. Court-circuit d'une lampe par un fil de connexion bleu.

7. Court-circuit dans un circuit comportant des dérivations

Expérience

On réalise le circuit électrique contenant trois lampes, L₁, L₂ et L₃, et une pile, montées en dérivation.

On court-circuite ensuite la lampe L₃ avec un fil de connexion.

Fig.10. Court-circuit d'une lampe montée en dérivation

Observation

La lampe court-circuitée s'éteint, ainsi que toutes les autres lampes.

Interprétation

Tous les dipôles en dérivation sont directement reliés à la lampe, le circuit électrique dans lequel circule le courant (en rouge) montre que le générateur n’est relié qu’à un fil de connexion ; donc le court-circuit d'une lampe entraîne aussi le court-circuit de la pile et des autres lampes.

Fig.11. Circulation du courant lorsque la lampe L₃ est court-circuitée.

Conclusion

Dans un circuit avec dérivations, le court-circuit d'un récepteur entraîne le court-circuit du générateur et des autres récepteurs :

Les récepteurs cessent de fonctionner ;
Il y a risque d'endommager le générateur et de provoquer un incendie.

Retiens

Un dipôle est court-circuité si ses deux bornes sont reliées ensemble par un très bon conducteur électrique qui peut être un fil de connexion ou un morceau de métal.

Un récepteur court-circuité ne reçoit plus de courant électrique : il cesse de fonctionner.

Le courant électrique passe entièrement par le court-circuit.

Dans un circuit comportant des dérivations, le court-circuit d'un récepteur entraîne le court-circuit du générateur et des autres récepteurs : les récepteurs cessent de fonctionner et il y a risque d'endommager le générateur et de provoquer un incendie.

2024-12-22 16:16:59 / mazoughou@magoe.gn