Description d'un gaz parfait

Sur le plan macroscopique, on appelle gaz parfait tout gaz vérifiant simultanément les :

• loi de Boyle-Mariotte : à température constante, le produit de la pression P par le volume V, PV, est constant lorsque la pression est faible,

PV = cste  à température constante

• loi d'Avogadro : tous les gaz parfaits ont le même volume molaire Vm dans les mêmes conditions de pression et de température,

Vm = cste universelle à pression et température données

• loi de Charles : à pression constante, le volume est directement proportionnel à la température,

• loi de Gay-Lussac : à volume constant, la pression est proportionnelle à la température,

• loi de Dalton : la pression totale exercée par un mélange de gaz est égale à la somme des pressions que chaque gaz exercerait s'il était seul, c'est-à-dire des pressions partielles.

Équation d'état : la loi des gaz parfaits

Expression

Comme pour tout gaz, l'état d'équilibre thermodynamique d'un gaz parfait est fixé pour n moles de molécules, par deux paramètres macroscopiques, au choix. Les autres paramètres peuvent se calculer à partir des deux paramètres choisis par l'équation d'état.

L'équation la plus couramment utilisée est l'équation des gaz parfaits.

PV = nRT

Dans ces expressions,

• P est la pression du gaz (en pascal) ;
• V est le volume occupé par le gaz (en mètre cube) ;
• n est la quantité de matière (en mole) ;
• R est la constante universelle des gaz parfaits : R = 8,314 462 1 J K⁻¹ mol⁻¹ ; on a en fait R = N_A.k_B où N_A est le nombre d'Avogadro (6,022×10²³ mol⁻¹) et k_B est la constante de Boltzmann (1,38×10^-23 J·K⁻¹) ;
• T est la température absolue (en kelvin) ;

Cette équation dérive d'autres lois trouvées auparavant : la loi de Charles, la loi de Boyle-Mariotte et la loi de Gay-Lussac.

Application numérique :

• pour une pression d'une atmosphère (P = P₀ = 1,01325×10⁵ Pa)
• et une température de 0 °C (T = T₀ = 273,15 K, température de la glace fondante sous P₀),

le volume molaire est

V₀ = 22,413996(39) L/mol

On retient en général la valeur approchée 22,4 L/mol.