Caractère relatif du mouvement

Relativité d’un mouvement : un corps peut être en mouvement par rapport à un autre corps et immobile à un autre.

Exemple : un passager assis dans un train est au repos par rapport à un wagon prit comme objet de référence.

Définition : on appel référentiel un objet de référence supposé fixe par rapport auquel on étudie le mouvement d’un corps.

Exemple de référentiels : Route, arbre, maison, table, plateau, …

Référence géocentrique : le référentiel géocentrique est constitué par le centre de la terre et trois étoiles très éloignés dont l’une est une étoile polaire.

Exemple : le mouvement des avions.

Référence hélio centrique ou Copernic : ce type est formé par le centre d’inertie du système solaire et par les trois très lointaines. Il est utilisé pour étudier le mouvement des planètes.

Etude du mouvement d’un point mobile

Repère d’espace et de temps dans le référentiel : un mobile ponctuel en mouvement par rapport à un référentiel change de position à chaque instant pour d’écrire un mouvement il est nécessaire de définir un référentiel et il faut pour cela choisir un repère d’espace et un repère de temps.

Le repère d’espace : un repère d’espace est un repère qui permet de déterminer la position d’un objet. La position d’un mobile M est repéré par ces trois coordonnées x, y et z (voir figure)

Repère dans le plan

Dans le plan on définit la position de M par deux (2) cordonnées : son abscisse est x et son ordonné est y.

Repère dans le plan (o; i; j)

Repérage d’un point sur une droite : sur une droite orienté D l’abscisse de M s’écrit : X= OM.

Le vecteur OM s’écrit : OM= xi

Repère de temps : un repère de temps permet de situer un évènement par rapport à un autre choisi comme origine. Un événement est caractérisé par l’instant t.

Exemple : si deux évènements ont lieu à des instants t₁ et t₂ différent, la durée Δt ou l’intervalle de temps qui les sépare : Δt= t₁ – t₂

Lois horaires du mouvement : la loi horaire du mouvement est la manière dont la trajectoire à été d’écrite.

On peut la préciser en expriment la variation des coordonnées en fonction du temps.

X= f(x) ; y=g(t) et z= h(t).

Trajectoire, vitesse moyenne et instantanée

La trajectoire : dans un repère donné la trajectoire d’un mobile est l’ensemble des positions occupés successivement par ce point lors de son mouvement.

La trajectoire dépend du référentiel d’étude, elle dépend de l’observateur et n’est fixé seulement par ce qui concerne le solide lui-même.

Vitesse moyenne : (V_moy) d’un point est le rapport de la distance de parcourt Δx à la durée Δt mise pour le parcourt.

Vecteur vitesse instantanée : dans un référentiel choisi le vecteur vitesse V d’un point M à un instant t est le vecteur :

D’origine : le point M

Sa direction : celle de la tangente à la trajectoire au point M.

Son sens : celui du mouvement

La norme : (ou vecteur, intensité, module) à la  vitesse instantanée à cet instant