Dans ce cours nous allons apprendre à résoudre des équations du deuxième degré.
Ce sont des équations qui contiennent des x² en plus des x et des nombres.
Une équation du deuxième degré est une équation qui contient des x², des x et des nombres.
2x + 3 = 0 est une équation du 1er degré
5x2 + 2x + 3 = 0 est une équation du 12ème degré
Méthode
Pour résoudre une équation du deuxième degré :
- 1. On passe tous les terme à gauche du "=".
- 2. On factorise l'expression obtenue en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable.
- 3. On résout l'équation produit obtenue.
Exemples
- Résolution de l'équation 2x²=-3x
1. 2x²+3x=0.
2. x(2x+3)=0.
3. x=0 ou 2x+3=0, donc x=0 ou x=-1,5. On écrit S = {-1.5; 0). - Résolution de l'équation x²=9
1. x²-9=0.
2. x²-3²=0 donc (x+3)(x-3)=0 (troisième identité remarquable)
3. x+3=0 ou x-3=0, donc x=-3 ou x=3. On écrit S = {-3; 3) .
As-tu compris?
Quelles sont les solutions (à 0.01 près si c'est nécessaire) de l'équation
x2 - 100 = 0 ?
Remarque
Parfois on ne parvient pas à factoriser l'expression.
On utilise alors une autre méthode que nous verrons en 12ème année.
2020-06-06 07:04:58
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