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Les équations du 2ème dégré

Dans ce cours nous allons apprendre à résoudre des équations du deuxième degré. 
Ce sont des équations qui contiennent des x² en plus des x et des nombres.

Une équation du deuxième degré est une équation qui contient des x², des x et des nombres.
2x + 3 = 0 est une équation du 1er degré

5x2 + 2x + 3 = 0 est une équation du 12ème degré

 

Méthode

Pour résoudre une équation du deuxième degré :

  • 1. On passe tous les terme à gauche du "=".
  • 2. On factorise l'expression obtenue en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable.
  • 3. On résout l'équation produit obtenue.

Exemples

  • Résolution de l'équation 2x²=-3x
    1. 2x²+3x=0.
    2. x(2x+3)=0.
    3. x=0 ou 2x+3=0, donc x=0 ou x=-1,5. On écrit S = {-1.5; 0).
  • Résolution de l'équation x²=9
    1. x²-9=0.
    2. x²-3²=0 donc (x+3)(x-3)=0 (troisième identité remarquable)
    3. x+3=0 ou x-3=0, donc x=-3 ou x=3. On écrit S = {-3; 3) .

As-tu compris?

Quelles sont les solutions (à 0.01 près si c'est nécessaire) de l'équation 

x2 - 100 = 0 ? 

Remarque

Parfois on ne parvient pas à factoriser l'expression.
On utilise alors une autre méthode que nous verrons en 12ème année.


2020-06-06 07:04:58

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