Un récepteur électrique reçoit de l'énergie électrique qu'il transforme en d'autres formes d'énergie. Une lampe fournit de l'énergie lumineuse et calorifique, un moteur fournit de l'énergie mécanique et calorifique, un électrolyseur fournit de l'énergie chimique et calorifique, etc.

Rélation Puissance - Energie

Si, pendant la durée D t, un système échange, avec le milieu extérieur, une énergie D W, alors la puissance P avec laquelle l'énergie est transférée s'écrit :

P = D W / D t (1)

La puissance permet d'évaluer la rapidité avec laquelle cet échange d'énergie a lieu.

Unités : P est en watt (W) - D W est en joule (J) - D t est en seconde (s)

Puissance électrique consommée.

- Lorsqu'un récepteur de bornes A et B, soumis à une tension électrique continue U_AB, est parcouru par un courant électrique continu d'intensité I_AB, l'énergie électrique W_AB qu'il reçoit pendant la durée D t est :

WAB = UAB . IAB . D t (2)

Unités : W_AB est en joule (J) - U_AB est en volt (V) - I_AB est en ampère (A) - D t est en seconde (s)

- La puissance électrique P_AB de ce transfert est :

PAB = WAB / D t (3)

Remarques :

- Tension et intensité du courant électrique sont des grandeurs algébriques qui restent constantes en courant continu. On peut les représenter par une flèche comme sur le schéma ci-dessous.

- L'intensité I_AB du courant électrique est positive si le courant, à l'intérieur du récepteur AB, circule de A vers B. Si le courant circule de B vers A, alors I_AB est négatif. Rappelons que l'intensité du courant se mesure avec un ampèremètre placé en série avec le dipôle AB.

- La tension U_AB entre les bornes A et B d'un récepteur peut s'exprimer sous forme d'une différence de potentiel V_A - V_B entre les bornes. Cette tension U_AB = V_A - V_B (4) se mesure avec un voltmètre branché en dérivation aux bornes A et B du récepteur.

Loi d'Ohm.

Le graphe représentant la tension U_AB en fonction de l'intensité I_AB du courant électrique est une droite passant par l'origine, tant que la valeur absolue de l'intensité n'est pas trop grande. Ce graphe est parfois appelé caractéristique du conducteur ohmique.

- La loi d'Ohm s'écrit donc pour un conducteur ohmique :

UAB = R. IAB (5)

R_AB est la résistance, toujours positive, du conducteur ohmique AB.

Unités : U_AB est en volt (V) - I_AB est en ampère (A) - R est en ohm (W)

Remarque : La résistance d'un conducteur dépend de sa longueur L, de sa section S, de la nature du matériau et de sa température. On pose souvent :

R = r ´ L / S (6)

Dans le système international d'unité la résistivité r du matériau s'exprime en W.m.

A très basse température, certains matériaux sont supraconducteurs, leur résistance devient rigoureusement nulle.

- La relation (5) peut également s'écrire :

I_AB = G_AB . U_AB (7)

G_AB = 1 / R (8) est la conductance du conducteur ohmique AB. Elle s'exprime en siemens (S).

Remarque : La conductance d'un conducteur dépend de sa longueur L, de sa section S, de la nature du matériau. Les relations (6) et (8) permettent d'écrire :

G = s ´ S / L (9)

Dans le système international d'unité la conductivité s = 1 / r du matériau s'exprime siemens par mètre (S/m).

Ces grandeurs sont également introduites en chimie

Loi de Joule.

Un conducteur ohmique reçoit de l'énergie électrique. Il transforme cette énergie électrique en énergie calorifique et en rayonnement.

- Lorsqu'un conducteur ohmique de bornes A et B, soumis à une tension électrique continue U_AB, est parcouru par un courant électrique continu d'intensité I_AB, l'énergie électrique W_AB qu'il reçoit pendant la durée D t est :

W_AB = U_AB . I_AB . D t

Mais, on sait que :

U_AB = R_AB . I_AB (5)

Par conséquent :

WAB = UAB . IAB . D t WAB = RAB . I ²AB . D t (10)

Cette énergie électrique reçue est intégralement transformée en chaleur et en rayonnement.

En régime permanent, elle est transférée vers le milieu extérieur.

La relation (10) traduit la loi de Joule.

- La puissance électrique P_AB de ce transfert est :

P_AB = W_AB / D t

P_AB = U_AB . I_AB

PAB = RAB . I²AB (11) ou encore PAB = U²AB / RAB (11 bis)

Cette relation est une autre expression de la loi de Joule.

Remarque : L'effet Joule existe dans tous les appareils électriques (tous possèdent une résistance plus ou moins grande). Ce dégagement d'énergie thermique effet est recherché et utile dans le cas d'un radiateur électrique. Il est à inscrire au rang despertes dans de nombreux autres cas : fonctionnement d'un moteur ou d'un générateur, lignes de transport de l'énergie électrique, etc.

Récepteur linéaire possédant une force électromotrice.

De nombreux récepteurs ne sont pas de simples conducteurs ohmiques. Ils transforment une partie de l'énergie électrique reçue en énergie utile sous forme chimique (électrolyseur) ou sous forme mécanique (moteur). L'autre partie est transformée en énergie thermique (effet Joule) mais ce n'est pas l'effet recherché.

a- Loi d'Ohm pour un récepteur linéaire.

Certains récepteurs ont un graphe (appelé caractéristique du récepteur) représentant la tension U_AB en fonction de l'intensité I_AB du courant électrique assimilable à une droite ne passant pas par l'origine (dans un certain domaine d'intensité du courant).

La loi d'Ohm, pour ce type de récepteur dit linéaire, s'écrit :

UAB = r. IAB + E (12)

E et U_AB sont de même signe que  I_AB.

E est la force électromotrice du récepteur (exprimée en volt), r est sa résistance interne.

b- Energie électrique reçue par un récepteur à caractéristique affine. Puissance de ce transfert d'énergie.

- Lorsqu'un récepteur de bornes A et B, soumis à une tension électrique continue U_AB, est parcouru par un courant électrique continu d'intensité I_AB, l'énergie électrique W_AB qu'il reçoit pendant la durée D t est :

W_AB = U_AB . I_AB . D t

Mais, on sait que :

U_AB = r . I_AB + E (12)

Par conséquent :

WAB = UAB . IAB . D t = r . I²AB . D t + E. IAB . D t (13)

Cette énergie électrique reçue W_AB = U_AB . I_AB . D t est transformée, partie en énergie thermique inutile (r . I²_AB. D t), partie en énergie mécanique ou chimique utile (E. I_AB . D t).

- La puissance électrique P_AB de ce transfert d'énergie est :

P_AB = W_AB / D t

PAB = UAB . IAB = r . I²AB + E. IAB (14)

Remarque : Le rendement du récepteur est défini comme étant le rapport entre l'énergie utilisable (E. I_AB . D t) et l'énergie électrique totale (U_AB . I_AB . D t) reçue par l'appareil :

Rendement = E / U_AB (15)

Ce rendement peut parfois atteindre une valeur élevée (95% par exemple).