Les différentes approches

De manière très générale, il existe quatre approches de la logique :

Historique

Cette première approche met l'accent sur l’évolution et le développement de la logique, en insistant tout particulièrement sur la syllogistique aristotélicienne et les tentatives, depuis Leibniz, de faire de la logique un véritable calcul algorithmique. Cette approche historique est tout particulièrement intéressante pour la philosophie car aussi bien Aristote, les Stoïciens ou Leibniz ont travaillé comme philosophes et comme logiciens, tout au long de l'histoire de la logique.

Mathématique

La logique mathématique contemporaine est liée aux mathématiques, à l’informatique et à l'ingénierie. L’approche mathématique a une position qui est un peu particulière d'un point de vue épistémologique, puisqu'elle est à la fois un outil de définition des mathématiques, et une branche de ces mêmes mathématiques, donc un objet.

Philosophique

La philosophie, et surtout la philosophie analytique qui étudie essentiellement le langage propositionnel, reposent sur un outillage d’analyse et argumentatif provenant, d'une part des développements logiques réalisés au cours de l'histoire de la philosophie et, d'autre part, des développements récents de la logique mathématique. Par ailleurs, la philosophie et surtout la philosophie de la logique se donnent pour tâche d’éclairer les concepts fondamentaux et les méthodes de la logique.

Informatique

L'approche informatique étudie l'automatisation des calculs et des démonstrations, les fondements théoriques de la conception des systèmes, la programmation et l'intelligence artificielle. L'approche informatique est aujourd'hui cruciale car, en essayant de mécaniser les raisonnements, voire de les automatiser, la logique et les mathématiques vivent une véritable révolution depuis la fin du xx^e siècle. Et notamment suite à l'exploitation de la correspondance preuve-programme. Les conséquences épistémologiques de ces développements sont encore largement insoupçonnées.

Grands domaines de la logique

Syllogisme :

Que désigne le terme syllogisme ? Un discours dans lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d’autres que ces données en résulte nécessairement par le seul fait de ces données (ex : Socrate est un homme : tous les hommes sont mortels ; donc Socrate est un mortel).

Proposition :

Expression du jugement dans les mots, il a défini la science comme un ensemble de jugements et de propositions.

La Science :

Concept également développé par Aristote comme étant le système dans lequel tout ce qui est connu découle, de manière nécessaire, des premiers principes. La science représente un type de connaissance universelle.

L’universel :

Désigne, chez Aristote, ce qui s’applique à tous les cas. Pour parvenir à la science, il ne faut nullement négliger l’induction,

L’induction :

Consiste dans le passage des cas particuliers à l’universel.

La non-contradiction :

Enfin, Aristote a énoncé le principe de non-contradiction. Il est le principe selon lequel il est impossible que le même attribut appartienne et n’appartienne pas en même temps, au même sujet et sous le même rapport, ainsi que celui du tiers exclu.

Le Tiers exclu :

Tiers exclu, qui cette fois, est le principe selon lequel, de deux propositions contradictoires, l’une est vraie et l’autre fausse.

Par leur formalisation logique et l’énoncé des grands principes qui structurent notre pensée, l’Organon et la réflexion logique d’Aristote tiennent une place centrale dans la philosophie.