♦ Le losange :
En effet, les 4 angles du losange ne sont pas égaux.

♦ Le triangle isocèle :
En effet, le triangle isocèle n’a que 2 côtés sur 3 et 2 angles sur 3 égaux.

Polygones réguliers

Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure.

Activité : polygone régulier et angle au centre  

Problème : Quelle est la mesure de l’angle au centre CÔB ?
 

On sait que :
l’angle inscrit CÂB et l’angle au centre CÔB interceptent le même arc BC.
Or :
dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l’angle au centre est le double de celle de l’angle inscrit.
Donc :
BÔC = 2×BÂC = 2 ×60 = 120°.

De la même façon, on peut démontrer que les angles au centre BÔA et AÔC mesurent aussi 120 °.
 Propriété :

Si un polygone est régulier, alors la mesure de chaque angle au centre interceptant un côté du polygone est égale à : 

Exemple 1 : triangle équilatéral

Pour un triangle équilatéral, les angles au centre interceptant les côtés du triangle mesurent : 360 ÷ 3 = 120°.

Exemple 2 : carré

Pour un carré, les angles au centre interceptant les côtés du carré mesurent : 360 ÷ 4 = 90°.

Exemple 3 : pentagone régulier

Pour un pentagone régulier, les angles au centre interceptant les côtés du pentagone mesurent : 360 ÷ 5 = 72°.

Exemple 4 : hexagone régulier

Pour un hexagone régulier, les angles au centre interceptant les côtés de l’hexagone mesurent : 360 ÷ 6 = 60°.