Objectifs:

À la fin de cette leçon, l’élève soit capable de :
✔ Expliquer ce qu'est la statistique et son utilité.
✔ Identifier les types de données statistiques.
✔ Présenter les données sous forme de tableau et de graphiques.
✔ Interpréter une série statistique.

Déroulement:

Définition
La présentation des données statistiques est une étape essentielle de l’analyse, car elle permet de visualiser et d’interpréter les résultats facilement. Il existe plusieurs méthodes de présentation, selon le type de données et l’objectif de l’étude.

Utilité des statistiques
✔ En économie : Analyse de l’inflation, du chômage…
✔ En gestion : Prise de décisions financières…
✔ En sciences : Analyse des tendances…

II. Types de Données Statistiques

Données quantitatives :
Ce sont des valeurs numériques, comme le salaire, l’âge, la taille.

• Discrètes : Valeurs entières (exemple : nombre d’élèves).
• Continues : Valeurs sur un intervalle (exemple : poids, revenus).

Données qualitatives :
Elles ne sont pas numériques, comme la couleur des yeux, la nationalité, le genre.

Exercice rapide : Classez ces données en quantitatives ou qualitatives :

1. Niveau d’étude d’un individu
2. Nombre d’élèves dans une classe
3. Revenus mensuels d’un enseignant.

Présentation des Données Statistiques

Les données collectées doivent être présentées de manière organisée pour faciliter leur interprétation.

Présentation sous forme de tableau

On construit un tableau statistique pour ranger les données de manière claire.

Exemple : Répartition des notes d’un test en économie

Notes (x)	10	12	14	15	16	17	20
Effectif (n)	2	3	2	3	2	2	1

Interprétation :

• Effectif total : 2+3+2+3+2+2+1=152 + 3 + 2 + 3 + 2 + 2 + 1 =
• La note la plus fréquente est 15.

Présentation sous forme de graphique

Une représentation visuelle permet de mieux comprendre l’évolution des données.

Diagramme en bâtons

Il est utilisé pour les données discrètes (comme les notes d’un test).

Explication : Chaque bâton représente une note, et sa hauteur représente l’effectif.

Histogramme

Utilisé pour les données continues comme les revenus ou les tailles.

140-150 150-160 160-170

Explication :

• Chaque barre représente une plage de valeurs.
• La hauteur indique le nombre d’individus dans cette tranche.

Diagramme circulaire (camembert)

Il représente les proportions dans un ensemble.

Exemple : Répartition des secteurs d’emploi en Guinée

Agriculture (40%)

Industrie (30%)

Services (20%)

Autres (10%)

Explication :

• Chaque secteur est représenté par une part du cercle.
• Cela permet de comparer visuellement les catégories.

Analyse et Interprétation des Données

Une fois les données présentées, nous pouvons calculer :

La moyenne

xˉ=∑(xi×ni)

N

Où :

• xi est la valeur de la variable.
• Ni est l’effectif.
• N est l’effectif total.

Exemple : Calcul de la moyenne des notes du tableau précédent :

Xi =

(10×2)+ (12×3)+(14×2)+(15×3)+(16×2)+(17×2)+(20×1

15

 

215

15

 

Xi = 14,33

 

Conclusion : La moyenne des notes est 14,33.

La médiane
La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties égales.
Si la série est triée, c’est :

• La valeur centrale (si effectif impair).
• La moyenne des deux valeurs centrales (si effectif pair).

L’étendue

Etendue=Valeur max − Valeur min

Exemple : 20−10=10

Conclusion : L’écart entre la plus petite et la plus grande note est 10 points.

Une fois les données présentées, on peut les analyser en calculant :

✔ La moyenne
✔ La médiane
✔ L’étendue
✔ L’écart-type

Exercice d’Application

Données : Les notes obtenues par 10 élèves sont :
10, 12, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 20

Travail à faire :
Construire un tableau statistique.
Tracer le diagramme en bâtons des notes.
Calculer la moyenne.
Déterminer la médiane et l’étendue.

Conclusion Générale

✔ La statistique permet de mieux organiser et analyser les données.
✔ La présentation des données peut être sous forme de tableaux ou de graphiques.
✔ L’analyse permet de calculer des indicateurs comme la moyenne, la médiane et l’étendue.

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2025-03-18 11:41:35 / pascaline@magoe.gn